Простое кольцо

проверено

Определение 1. Кольцо называется простым¹⁾, если и не имеет (двусторонних) идеалов, отличных от и .

Замечание 1. Если кольцо ассоциативное с единицей, то условие <latex>R^2\neq 0</latex> выполнено автоматически.

Предолжение 1. Коммутативное ассоциативное кольцо с единицей просто тогда и только тогда, когда оно является полем.

• Простой идеал

• Ламбек И. «Кольца и модули», Факториал, 2005.
• Херстейн И. «Некоммутативные кольца», Мир, 1972.