Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
glossary:ring:simple [19.01.2011 14:32:40] Администратор |
glossary:ring:simple [22.01.2011 08:15:34] Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 3: | Строка 3: | ||
| ===== Определение ===== | ===== Определение ===== | ||
| __Определение 1.__ [[:glossary:ring|Кольцо]] <latex>R</latex> называется **простым**((simple ring)), если <latex>R^2\neq 0</latex> и <latex>R</latex> не имеет [[:glossary:ring:ideal|(двусторонних) идеалов]], отличных от <latex>0</latex> и <latex>R</latex>. | __Определение 1.__ [[:glossary:ring|Кольцо]] <latex>R</latex> называется **простым**((simple ring)), если <latex>R^2\neq 0</latex> и <latex>R</latex> не имеет [[:glossary:ring:ideal|(двусторонних) идеалов]], отличных от <latex>0</latex> и <latex>R</latex>. | ||
| - | |||
| - | <wrap hide> | ||
| - | __Замечание 1.__ Если кольцо [[:glossary:ring|ассоциативное с единицей]], то условие <latex>R^2\neq 0</latex> выполнено автоматически. | ||
| - | </wrap> | ||
| __Предолжение 1.__ [[:glossary:ring|Коммутативное]] ассоциативное кольцо с единицей просто тогда и только тогда, когда оно является [[glossary:field|полем]]. | __Предолжение 1.__ [[:glossary:ring|Коммутативное]] ассоциативное кольцо с единицей просто тогда и только тогда, когда оно является [[glossary:field|полем]]. | ||
| ===== См. также ===== | ===== См. также ===== | ||
| - | * [[:glossary:ring:ideal:simple|Простой идеал]] | + | * [[:glossary:ring:ideal:prime|Простой идеал]] |
| ===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
| * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2423445/?partner=lds1938|Ламбек И. «Кольца и модули», Факториал, 2005.]] | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2423445/?partner=lds1938|Ламбек И. «Кольца и модули», Факториал, 2005.]] | ||
