Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
|
glossary:ring:prime [07.10.2011 17:23:12] Ладилова Анна |
glossary:ring:prime [09.10.2011 11:37:06] (текущий) Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 5: | Строка 5: | ||
| __Предложение 1.__ Ассоциативное кольцо <latex>R</latex> первично тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет одному из следующих условий: | __Предложение 1.__ Ассоциативное кольцо <latex>R</latex> первично тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет одному из следующих условий: | ||
| - | - [[:glossary:module:faithful:left|левый аннулятор]] любого ненулевого [[:glossary:ring:ideal#левый_идеал|левого идеала]] кольца <latex>R</latex> равен <latex>0</latex>; | + | - [[:glossary:module:faithful|левый аннулятор]] любого ненулевого [[:glossary:ring:ideal#левый_идеал|левого идеала]] кольца <latex>R</latex> равен <latex>0</latex>; |
| - | - [[:glossary:module:faithful:left|правый аннулятор]] любого ненулевого [[:glossary:ring:ideal#правый_идеал|правого идеала]] кольца <latex>R</latex> равен <latex>0</latex>; | + | - [[:glossary:module:faithful|правый аннулятор]] любого ненулевого [[:glossary:ring:ideal#правый_идеал|правого идеала]] кольца <latex>R</latex> равен <latex>0</latex>; |
| - если <latex>A</latex>, <latex>B</latex> --- [[glossary:ring:ideal|идеалы кольца]] <latex>R</latex> и <latex>AB=0</latex>, то либо <latex>A=0</latex>, либо <latex>B=0</latex>. | - если <latex>A</latex>, <latex>B</latex> --- [[glossary:ring:ideal|идеалы кольца]] <latex>R</latex> и <latex>AB=0</latex>, то либо <latex>A=0</latex>, либо <latex>B=0</latex>. | ||
