Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
|
glossary:ring:polynomial [16.02.2014 15:21:39] Ладилова Анна [Степень многочлена] |
glossary:ring:polynomial [16.02.2014 16:58:48] Ладилова Анна [Степень многочлена] |
||
|---|---|---|---|
| Строка 27: | Строка 27: | ||
| ===== Степень многочлена ===== | ===== Степень многочлена ===== | ||
| __Определение 4.__ Говорят, что **степень многочлена**((polynomial degree)) от одной переменной <latex>f(T)=a_0+a_1T+\ldots+a_nT^n</latex> равна <latex>n</latex>, если <latex>a_n\neq0</latex>. Коэффициент <latex>a_n</latex> при этом называют **старшим коэффициентом**((leading coefficient)).Степень многочлена <latex>f</latex> обозначают через <latex>\textrm{deg}~f</latex>. Степень нулевого многочлена полагают равной <latex>-\infty</latex>. | __Определение 4.__ Говорят, что **степень многочлена**((polynomial degree)) от одной переменной <latex>f(T)=a_0+a_1T+\ldots+a_nT^n</latex> равна <latex>n</latex>, если <latex>a_n\neq0</latex>. Коэффициент <latex>a_n</latex> при этом называют **старшим коэффициентом**((leading coefficient)).Степень многочлена <latex>f</latex> обозначают через <latex>\textrm{deg}~f</latex>. Степень нулевого многочлена полагают равной <latex>-\infty</latex>. | ||
| + | |||
| + | __Определение 5.__ Многочлены небольших степеней имеют специальные названия: | ||
| + | * многочлен степени 1 --- **линейный** многочлен | ||
| + | * многочлен степени 2 --- **квадратичный** многочлен | ||
| + | * многочлен степени 3 --- **кубичный** многочлен | ||
| __Предложение 2.__ Для любых двух многочленов <latex>f,g\in A[T]</latex> справедливы неравенства: | __Предложение 2.__ Для любых двух многочленов <latex>f,g\in A[T]</latex> справедливы неравенства: | ||
