Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
|
glossary:ring:ideal:radical [19.03.2011 13:13:05] Ладилова Анна |
glossary:ring:ideal:radical [07.10.2011 17:02:04] (текущий) Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 4: | Строка 4: | ||
| Пусть <latex>R</latex> --- [[:glossary:ring|ассоциативное коммутативное кольцо с единицей]]. | Пусть <latex>R</latex> --- [[:glossary:ring|ассоциативное коммутативное кольцо с единицей]]. | ||
| - | __Определение 1.__ Пусть <latex>I</latex> --- [[:glossary:ring:ideal|идеал]] кольца <latex>R</latex>. **Радикалом идеала**((radical of ideal)) <latex>I</latex> называется множество <WRAP centeralign><latex>\sqrt{I}=\{r\in R\vert\exists n\geqslant 0:r^n\in I\}</latex>.</WRAP> | + | __Определение 1.__ Пусть <latex>I</latex> --- [[:glossary:ring:commutative:ideal|идеал]] кольца <latex>R</latex>. **Радикалом идеала**((radical of ideal)) <latex>I</latex> называется множество <WRAP centeralign><latex>\sqrt{I}=\{r\in R\vert\exists n\geqslant 0:r^n\in I\}</latex>.</WRAP> |
| __Предложение 1.__ Пусть <latex>I</latex> --- идеал кольца <latex>R</latex>. Радикал идеала <latex>\sqrt{I}</latex> обладает следующими свойствами: | __Предложение 1.__ Пусть <latex>I</latex> --- идеал кольца <latex>R</latex>. Радикал идеала <latex>\sqrt{I}</latex> обладает следующими свойствами: | ||
