Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:ring:artinian [12.10.2011 00:04:03]
Ладилова Анна
glossary:ring:artinian [12.10.2011 00:09:58] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 37: Строка 37:
 </​hidden>​ </​hidden>​
  
-__Следствие 1.__ Если кольцо <​latex>​ R </​latex>​ артиново слева, то любой его [[:​glossary:​ring:​ideal:​nilpotent|ниль-идеал]] (левый,​ правый или двусторонний) нильпотентен.+__Следствие 1.__ Если кольцо <​latex>​R</​latex>​ артиново слева, то любой его [[:​glossary:​ring:​ideal:​nilpotent|ниль-идеал]] (левый,​ правый или двусторонний) нильпотентен. 
 +<hidden onVisible="​Доказательство."​ onHidden="​Доказательство." ​ initialState="​invisible">​ 
 +Любой ниль-идеал ассоциативного кольца содержится в радикале Джекобсона <​latex>​J(R)</​latex>​((см. [[:​glossary:​ring:​ideal:​nilpotent|следствие 1]])), поэтому он также нильпотентен. 
 + <​latex>​\blacksquare</​latex>​ 
 +</​hidden>​ 
 ===== Артиново справа кольцо ===== ===== Артиново справа кольцо =====
 Пусть <​latex>​ R </​latex>​ --- [[:​glossary:​ring#​ассоциативное_кольцо|ассоциативное кольцо]]. Пусть <​latex>​ R </​latex>​ --- [[:​glossary:​ring#​ассоциативное_кольцо|ассоциативное кольцо]].
glossary/ring/artinian.txt · Последние изменения: 12.10.2011 00:09:58 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0