Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
glossary:polynomial:root [19.01.2012 20:22:56] Ладилова Анна |
glossary:polynomial:root [15.02.2014 12:08:16] Ладилова Анна |
||
---|---|---|---|
Строка 19: | Строка 19: | ||
__Пример 3.__ [[:glossary:set:complex|Мнимая единица]] <latex>i\in\mathbb{C}</latex> является корнем многочлена <latex>1+T^2\in\mathbb{R}[T]</latex>. | __Пример 3.__ [[:glossary:set:complex|Мнимая единица]] <latex>i\in\mathbb{C}</latex> является корнем многочлена <latex>1+T^2\in\mathbb{R}[T]</latex>. | ||
===== Теорема Безу ===== | ===== Теорема Безу ===== | ||
- | __Теорема 1.(**Теорема Безу**)__ Элемент <latex>c\in A</latex> является корнем многочлена <latex>f\in A[X]</latex> тогда и только тогда, когда <latex>X-c</latex> делит <latex> f </latex> в кольце <latex>A[X]</latex>. | + | __Теорема 1.(**Теорема Безу**)__ Элемент <latex>c\in A</latex> является корнем многочлена <latex>f\in A[T]</latex> тогда и только тогда, когда <latex>T-c</latex> делит <latex>f</latex> в кольце <latex>A[T]</latex>. |
===== См. также ===== | ===== См. также ===== | ||
* [[:glossary:field:extension:algebraic|Алгебраическое расширение поля]] | * [[:glossary:field:extension:algebraic|Алгебраическое расширение поля]] | ||
===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
- | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/101898/?partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Основы алгебры», Физматлит, 2001.]] | + | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/21839075/?partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Основы алгебры», МЦНМО, 2012.]] |
{{tag>"абстрактная алгебра" "значение многочлена" "корень многочлена" "кратность корня" "многочлен" "теорема безу"}} | {{tag>"абстрактная алгебра" "значение многочлена" "корень многочлена" "кратность корня" "многочлен" "теорема безу"}} |