Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:polynomial:characteristic [09.01.2011 07:55:44]
Ладилова Анна
glossary:polynomial:characteristic [15.02.2014 16:14:19] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 45: Строка 45:
 __Пример 4.__ Пусть в предыдущем примере векторное пространство <​latex>​ V </​latex>​ рассматривается над [[:​glossary:​set:​complex|полем комплексных чисел]] <​latex>​\mathbb{C}</​latex>​. Тогда характеристическое уравнение оператора <​latex>​\varphi</​latex>​ имеет 2 корня <​latex>​(3\pm\sqrt{3}\iota)/​2</​latex>​. Следовательно,​ оператор <​latex>​\varphi</​latex>​ имеет простой спектр и поэтому диагонализируем. __Пример 4.__ Пусть в предыдущем примере векторное пространство <​latex>​ V </​latex>​ рассматривается над [[:​glossary:​set:​complex|полем комплексных чисел]] <​latex>​\mathbb{C}</​latex>​. Тогда характеристическое уравнение оператора <​latex>​\varphi</​latex>​ имеет 2 корня <​latex>​(3\pm\sqrt{3}\iota)/​2</​latex>​. Следовательно,​ оператор <​latex>​\varphi</​latex>​ имеет простой спектр и поэтому диагонализируем.
 ===== Литература ===== ===== Литература =====
-  * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​4620205/?​partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Линейная алгебра»,​ МЦНМО, ​2009.]]+  * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​7631501/?​partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Линейная алгебра»,​ МЦНМО, ​2012.]]
   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​2423932/?​partner=lds1938|Кострикин А.И., Манин Ю.И. «Линейная алгебра и геометрия»,​ Лань, 2008.]]   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​2423932/?​partner=lds1938|Кострикин А.И., Манин Ю.И. «Линейная алгебра и геометрия»,​ Лань, 2008.]]
  
 {{tag>"​линейная алгебра"​ "​алгебраическая кратность"​ "​геометрическая кратность"​ "​инвариантное пространство"​ "​линейный оператор"​ "​собственное значение"​ "​собственное подпространство"​ "​собственный вектор"​ "​спектр"​ "​характеристический многочлен"​ "​характеристическое уравнение"​}} {{tag>"​линейная алгебра"​ "​алгебраическая кратность"​ "​геометрическая кратность"​ "​инвариантное пространство"​ "​линейный оператор"​ "​собственное значение"​ "​собственное подпространство"​ "​собственный вектор"​ "​спектр"​ "​характеристический многочлен"​ "​характеристическое уравнение"​}}
glossary/polynomial/characteristic.txt · Последние изменения: 15.02.2014 16:14:19 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0