Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
glossary:polynomial:characteristic [09.01.2011 04:55:44] Ладилова Анна |
glossary:polynomial:characteristic [15.02.2014 12:14:19] (текущий) Ладилова Анна |
||
---|---|---|---|
Строка 45: | Строка 45: | ||
__Пример 4.__ Пусть в предыдущем примере векторное пространство <latex> V </latex> рассматривается над [[:glossary:set:complex|полем комплексных чисел]] <latex>\mathbb{C}</latex>. Тогда характеристическое уравнение оператора <latex>\varphi</latex> имеет 2 корня <latex>(3\pm\sqrt{3}\iota)/2</latex>. Следовательно, оператор <latex>\varphi</latex> имеет простой спектр и поэтому диагонализируем. | __Пример 4.__ Пусть в предыдущем примере векторное пространство <latex> V </latex> рассматривается над [[:glossary:set:complex|полем комплексных чисел]] <latex>\mathbb{C}</latex>. Тогда характеристическое уравнение оператора <latex>\varphi</latex> имеет 2 корня <latex>(3\pm\sqrt{3}\iota)/2</latex>. Следовательно, оператор <latex>\varphi</latex> имеет простой спектр и поэтому диагонализируем. | ||
===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
- | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/4620205/?partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Линейная алгебра», МЦНМО, 2009.]] | + | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/7631501/?partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Линейная алгебра», МЦНМО, 2012.]] |
* [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2423932/?partner=lds1938|Кострикин А.И., Манин Ю.И. «Линейная алгебра и геометрия», Лань, 2008.]] | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2423932/?partner=lds1938|Кострикин А.И., Манин Ю.И. «Линейная алгебра и геометрия», Лань, 2008.]] | ||
{{tag>"линейная алгебра" "алгебраическая кратность" "геометрическая кратность" "инвариантное пространство" "линейный оператор" "собственное значение" "собственное подпространство" "собственный вектор" "спектр" "характеристический многочлен" "характеристическое уравнение"}} | {{tag>"линейная алгебра" "алгебраическая кратность" "геометрическая кратность" "инвариантное пространство" "линейный оператор" "собственное значение" "собственное подпространство" "собственный вектор" "спектр" "характеристический многочлен" "характеристическое уравнение"}} |