Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
glossary:mapping:bilinear [14.09.2011 01:16:56]
Ладилова Анна
glossary:mapping:bilinear [10.10.2011 14:49:16] (текущий)
Ладилова Анна
Строка 4: Строка 4:
 Пусть <​latex>​ R </​latex>​ --- [[:​glossary:​ring|ассоциативное коммутативное кольцо]],​ <​latex>​M,​N,​L</​latex>​ --- [[:​glossary:​module#​левый_модуль|(левые)]] <​latex>​ R </​latex>​[[:​glossary:​module#​левый_модуль|-модули]].((В частности,​ <​latex>​M,​N,​L</​latex>​ --- [[:​glossary:​space:​linear|векторные пространства]] над [[:​glossary:​field|полем]] <​latex>​ R </​latex>​.)) Пусть <​latex>​ R </​latex>​ --- [[:​glossary:​ring|ассоциативное коммутативное кольцо]],​ <​latex>​M,​N,​L</​latex>​ --- [[:​glossary:​module#​левый_модуль|(левые)]] <​latex>​ R </​latex>​[[:​glossary:​module#​левый_модуль|-модули]].((В частности,​ <​latex>​M,​N,​L</​latex>​ --- [[:​glossary:​space:​linear|векторные пространства]] над [[:​glossary:​field|полем]] <​latex>​ R </​latex>​.))
  
-__Определение 1.__ [[:​glossary:​mapping|Отображение]] <​latex>​\varphi\colon M\times N\rightarrow L</​latex>​ называется **билинейным**((bilinear mapping)), если оно <​latex>​ R </​latex>​[[:​glossary:​morphism:​module:left|-линейно]] по каждому аргументу,​ то есть+__Определение 1.__ [[:​glossary:​mapping|Отображение]] <​latex>​\varphi\colon M\times N\rightarrow L</​latex>​ называется **билинейным**((bilinear mapping)), если оно <​latex>​ R </​latex>​[[:​glossary:​morphism:​module|-линейно]] по каждому аргументу,​ то есть
   * <​latex>​\varphi(m_1+m_2,​n)=\varphi(m_1,​n)+\varphi(m_2,​n)</​latex>​ для <​latex>​\forall m_1,m_2\in M</​latex>​ и <​latex>​\forall n\in N</​latex>​   * <​latex>​\varphi(m_1+m_2,​n)=\varphi(m_1,​n)+\varphi(m_2,​n)</​latex>​ для <​latex>​\forall m_1,m_2\in M</​latex>​ и <​latex>​\forall n\in N</​latex>​
   * <​latex>​\varphi(rm,​n)=r\varphi(m,​n)</​latex>​ для <​latex>​\forall r\in R</​latex>,​ <​latex>​\forall m\in M</​latex>,​ <​latex>​\forall n\in N</​latex>​   * <​latex>​\varphi(rm,​n)=r\varphi(m,​n)</​latex>​ для <​latex>​\forall r\in R</​latex>,​ <​latex>​\forall m\in M</​latex>,​ <​latex>​\forall n\in N</​latex>​
glossary/mapping/bilinear.txt · Последние изменения: 10.10.2011 14:49:16 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0