Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
glossary:group:action [17.01.2011 04:45:34]
Ладилова Анна
glossary:group:action [15.02.2014 11:59:19]
Ладилова Анна
Строка 1: Строка 1:
 ====== Действие группы на множестве ====== ====== Действие группы на множестве ======
 +<wrap hide>​проверено</​wrap>​
 ===== Описание ===== ===== Описание =====
 __Определение 1.__ Пусть <​latex>​X</​latex>​ --- [[:​glossary:​set|множество]],​ <​latex>​G</​latex>​ --- [[:​glossary:​group|группа]]. Под **действием**((action)) <​latex>​G</​latex>​ на <​latex>​X</​latex>​ (слева) будем понимать [[:​glossary:​mapping|отображение]] <​latex>​G\times X\rightarrow X\colon(g,​x)\mapsto gx</​latex>​ такое, что выполнены условия:​ __Определение 1.__ Пусть <​latex>​X</​latex>​ --- [[:​glossary:​set|множество]],​ <​latex>​G</​latex>​ --- [[:​glossary:​group|группа]]. Под **действием**((action)) <​latex>​G</​latex>​ на <​latex>​X</​latex>​ (слева) будем понимать [[:​glossary:​mapping|отображение]] <​latex>​G\times X\rightarrow X\colon(g,​x)\mapsto gx</​latex>​ такое, что выполнены условия:​
Строка 30: Строка 31:
 ===== Литература ===== ===== Литература =====
   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​1255737/?​partner=lds1938|Винберг Э.Б. «Курс алгебры»,​ Факториал,​ 2002.]]   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​1255737/?​partner=lds1938|Винберг Э.Б. «Курс алгебры»,​ Факториал,​ 2002.]]
-  * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​101898/?​partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Основы алгебры», ​Физматлит2001.]]+  * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​21839075/?​partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Основы алгебры», ​МЦНМО2012.]]
   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​2212571/?​partner=lds1938|Ленг С. «Алгебра»,​ Мир, 1968.]]   * [[http://​www.ozon.ru/​context/​detail/​id/​2212571/?​partner=lds1938|Ленг С. «Алгебра»,​ Мир, 1968.]]
  
 {{tag>"​абстрактная алгебра"​ "​внутренний автоморфизм"​ "​группа"​ "​действие группы на множестве"​ "​левый сдвиг"​ "​орбита"​ "​правый сдвиг"​ "​стабилизатор точки"​ "​транзитивное действие"​}} {{tag>"​абстрактная алгебра"​ "​внутренний автоморфизм"​ "​группа"​ "​действие группы на множестве"​ "​левый сдвиг"​ "​орбита"​ "​правый сдвиг"​ "​стабилизатор точки"​ "​транзитивное действие"​}}
glossary/group/action.txt · Последние изменения: 15.02.2014 11:59:19 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0