Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
|
glossary:category:module:left [13.09.2011 21:10:11] Ладилова Анна |
glossary:category:module:left [10.10.2011 10:54:14] Ладилова Анна |
||
|---|---|---|---|
| Строка 3: | Строка 3: | ||
| Пусть <latex> R </latex> --- [[:glossary:ring|ассоциативное кольцо]]. | Пусть <latex> R </latex> --- [[:glossary:ring|ассоциативное кольцо]]. | ||
| - | __Определение 1.__ **Категория левых модулей**((category of left modules)) над кольцом <latex> R </latex> --- это [[:glossary:category|категория]], [[:glossary:category|объектами]] которой являются [[:glossary:module#левый_модуль|левые]] <latex> R </latex>[[:glossary:module#левый_модуль|-модули]], а [[:glossary:category|морфизмами]] --- [[:glossary:morphism:module:left|гомоморфизмы левых]] <latex> R </latex>[[:glossary:morphism:module:left|-модулей]]. | + | __Определение 1.__ **Категория левых модулей**((category of left modules)) над кольцом <latex> R </latex> --- это [[:glossary:category|категория]], [[:glossary:category|объектами]] которой являются [[:glossary:module#левый_модуль|левые]] <latex> R </latex>[[:glossary:module#левый_модуль|-модули]], а [[:glossary:category|морфизмами]] --- [[:glossary:morphism:module|гомоморфизмы левых]] <latex> R </latex>[[:glossary:morphism:module|-модулей]]. |
| - | __Предложение 1.__ [[:glossary:morphism:module:left|Мономорфизм левых модулей]] является [[:glossary:category#морфизмы_в_категории|мономорфизмом]] в категории левых модулей. | + | __Предложение 1.__ [[:glossary:morphism:module|Мономорфизм левых модулей]] является [[:glossary:category#морфизмы_в_категории|мономорфизмом]] в категории левых модулей. |
| - | __Предложение 2.__ [[:glossary:morphism:module:left|Эпиморфизм левых модулей]] является [[:glossary:category#морфизмы_в_категории|эпиморфизмом]] в категории левых модулей. | + | __Предложение 2.__ [[:glossary:morphism:module|Эпиморфизм левых модулей]] является [[:glossary:category#морфизмы_в_категории|эпиморфизмом]] в категории левых модулей. |
| - | __Предложение 3.__ [[:glossary:morphism:module:left|Изоморфизм левых модулей]] является [[:glossary:category#морфизмы_в_категории|изоморфизмом]] в категории левых модулей. | + | __Предложение 3.__ [[:glossary:morphism:module|Изоморфизм левых модулей]] является [[:glossary:category#морфизмы_в_категории|изоморфизмом]] в категории левых модулей. |
| ===== Литература ===== | ===== Литература ===== | ||
| * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2212571/?partner=lds1938|Ленг С. «Алгебра», Мир, 1968.]] | * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2212571/?partner=lds1938|Ленг С. «Алгебра», Мир, 1968.]] | ||
| {{tag>"теория категорий" "гомоморфизм левых модулей" "категория левых модулей" "левый модуль" "морфизм"}} | {{tag>"теория категорий" "гомоморфизм левых модулей" "категория левых модулей" "левый модуль" "морфизм"}} | ||
