====== Минимальный многочлен линейного оператора ======
<wrap hide>проверено. мало. написать бы про выбор базиса.</wrap>
Пусть <latex> V </latex> --- [[:glossary:space:linear:basis|конечномерное]] [[:glossary:space:linear|векторное пространство]] над [[:glossary:field|полем]] <latex> F </latex> и <latex>\varphi</latex> --- [[:glossary:morphism:space:linear|линейный оператор]] на <latex> V </latex>.
===== Определение =====
__Определение 1.__ [[:glossary:ring:polynomial|Многочлен]] <latex>f\in F[T]</latex> минимальной степени, аннулирующий оператор <latex>\varphi</latex>, то есть <latex>f(\varphi)=0</latex>, называется **минимальным многочленом**((minimal polynomial)) линейного оператора <latex>\varphi</latex>.
===== См. также =====
  * [[:glossary:polynomial:characteristic|Характеристический многочлен линейного оператора]]
===== Литература =====
  * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/7631501/?partner=lds1938|Кострикин А.И. «Введение в алгебру. Линейная алгебра», МЦНМО, 2012.]]
  * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2423932/?partner=lds1938|Кострикин А.И., Манин Ю.И. «Линейная алгебра и геометрия», Лань, 2008.]]

{{tag>"линейная алгебра" "минимальный многочлен"}}