====== Проективный предел ======
===== Описание =====
__Определение 1.__ Пусть задана последовательность [[:glossary:group#абелева_группа|абелевых групп]] <latex>\{A_n\}</latex> и последовательность морфизмов групп <latex>\theta_{n+1}:A_{n+1}\rightarrow A_n</latex>. Тогда говорят, что <latex>(A_n,\theta_n)</latex> образуют **проективную систему**.

__Определение 2.__ Пусть <latex>(A_n,\theta_n)</latex> --- проективная система. Множество последовательностей <latex>\{a_n\}</latex>, где <latex>a_n\in A_n</latex>, таких, что <latex>\theta_{n+1}(a_{n+1})=a_n</latex>, образуют группу. Эта группа называется **проективным пределом** системы <latex>(A_n,\theta_n)</latex>.
===== См. также =====
  * [[:glossary:module:limit:inductive|Индуктивный предел модулей]]
===== Литература =====
  * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/3249529/?partner=lds1938|Атья М., Макдональд И. «Введение в коммутативную алгебру», Факториал, 2003.]]

{{tag>"абстрактная алгебра" "проективная система" "проективный предел"}}