====== Категория векторных пространств ======
===== Определение =====
__Предложение 1.__ [[:glossary:morphism:space:linear|Линейное отображение]] векторных пространств является [[:glossary:category|морфизмом]] в категорном смысле.

__Определение 1.__ **Категория векторных пространств**((category of vector space)) --- это [[:glossary:category|категория]], [[:glossary:category|объектами]] которой являются [[:glossary:space:linear|векторные пространства]], а морфизмами --- линейные отображения.

__Предложение 2.__ [[:glossary:mapping#виды_отображений|Инъективное]] линейное отображение --- [[:glossary:category|мономорфизм]] в категории векторных пространств, [[:glossary:mapping#виды_отображений|сюръективное]] линейное отображение --- [[:glossary:category|эпиморфизм]] в категории векторных пространств

__Предложение 3.__ [[:glossary:morphism:space:linear|Изоморфизм векторных пространств]] является [[:glossary:category|изоморфизмом в категорном смысле]].

[[:glossary:category|Эндоморфизмами]] в этой категории служат [[:glossary:morphism:space:linear|линейные операторы]]. Таким образом, множество всех линейных операторов на <latex> V </latex> обозначается символом <latex>\textrm{End}(V)</latex>.
===== Литература =====
  * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2212571/?partner=lds1938|Ленг С. «Алгебра», Мир, 1968.]]

{{tag>"теория категорий" "векторное пространство" "категория векторных пространств" "морфизм" "линейное отображение"}}