Анри Поль Картан

Имя: Анри Поль Картан¹⁾
Годы жизни: 08.07.1904 — 13.08.2008 гг.
Учителя: Поль Антуан Аристид Монтель.
Ученики: Жан-Пьер Серр.

Анри Картан родился 8 июля 1904 года в Нанси. Сын Эли Картана, одного из крупнейших математиков начала XX века, он и сам внес огромный вклад в развитие современной математики.

Семья Картана перебралась в Париж в 1909 году, когда его отец получил назначение в Сорбонну. Учился Анри в лицее Ош в Версале, а затем в Высшей Нормальной школе в Париже. Там он познакомился с Андре Вейлем, Жаном Дьедонне, Шарлем Эресманом, Клодом Шевалле — математиками, которые в 1935 году организовали группу Бурбаки. В 1928 году Картан под руководством Поля Монтеля защитил диссертацию в области комплексного анализа. В этом же году он начал преподавать в лицее Малебр в Кане, а с 1929 по 1931 годы читал лекции на факультете естественных наук в Лилле. В 1931 году молодой математик был назначен лектором на естественно-научный факультет в Страсбуре.

Первое собрание будущих членов группы Бурбаки прошло 14 января 1935 года. Первый конгресс в июле 1935 года объединил Мандельброта, Шевалле, Дьедонне, Вейля. Их первоначальной целью было написание простой работы по анализу. В этом же году Картан женился на Николь Вейс, дочери физика Пьера Вейса.

В 1936 году Анри Картан стал профессором. После эвакуации из Страсбура, оккупированного немцами, он преподавал в Клермон-Ферране. В 1937 году им была выдвинута идея фильтра в математике, которая была изложена в сентябре этого же года на конгрессе Бурбаки. В 1940 году Картан принял назначение на должность доцента в Парижском университете и нагрузку преподавателя математики в Высшей нормальной школе. Будучи лектором в Высшей школе физики и химии в Париже в 1945 году, он с 1945 по 1947 год был временно отправлен на факультет естественных наук в университете Луи Пастера в Страсбуре.

В Высшей нормальной школе он с 1948 по 1964 года руководил известными семинарами Картана. В январе 1948 Анри Картан был приглашен Вейлем в Чикагский университет, где и познакомился с Самуэлем Эйленбергом, а в мае он посетил Гарвардский университет. С февраля 1949 года он — профессор в Парижском университете, а с 1950 года —президент французского Математеческого Общества. В 1956 году он, совместно с Эйленбергом, написал работу «Гомологическая алгебра», на которую ссылаются по сей день.

В 1965 году Анри Картан оставил работу в Высшей нормальной школе, а в 1969 был назначен профессором на факультет естественных наук в Орсэ.

С 1967 по 1970 год он был президентом Международного математического союза. А 28 января 1974 года математик Анри Картан был избран членом Академии наук. Впоследствии он был членом различных академий, уйдя на пенсию в 1975 году.

Анри Картан внес большой вклад в развитие французской математической школы. Им были сформированы несколько поколений математиков, среди которых — филдсовский лауреат Жан-Пьер Серр. Его имя ассоциируется с группой Бурбаки, которая с 1939 года публиковала «Элементы математики», большую работу из 10 томов по различным областям математики.

Область научных интересов Анри Картана можно разделить на три основных направления:

1. Комплексный анализ. Функциями одной и многих комплексных переменных он занимался всю свою математическую жизнь, начиная с 1928 года, когда под руководством Монтеля им была защена диссертация и до 50-х гг., когда им же были заложены основы теории пучков.
2. Алгебраическая топология. В начале XX века Пуанкаре начал применять топологию в алгебраических методах. С 40-х годов эти методы начали быстро развиваться, благодаря влиянию Картана и таких молодых математиков, как Арман Борель, Жан-Пьер Серр и Жан-Луи Кошуль.
3. Гомологическая алгебра. В соавторстве с американским математиком Самуэлем Эйленбергом, в 1953 году он написал книгу «Гомологическая алгебра», которая стала классикой. В ней были систематически изложены основные концепции новых алгебраических методов, нашедших применение в топологии, теории функций комплексного переменного и алгебраической геометрии.

Другие его работы касались теории потенциалов, гармонического анализа, топологии и других областей. Надо также упомянуть три учебника, опубликованных в 60-х годах: «Дифференциальное исчисление», «Дифференциальные формы», «Элементарная теория аналитических функций».

Биографический материал основан на статье Henri Cartan.
Сведения о научной деятельности взяты с сайта emath.fr : le domaine des maths en France.