Жюль Анри Пуанкаре

Имя: Жюль Анри Пуанкаре¹⁾
Годы жизни: 29.04.1854 — 17.07.1912 гг.
Учителя: Шарль Эрмит.
Ученики: нет данных.

Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в Нанси. Его семья принадлежала интеллектуальной элите: отец был невропатологом, профессором медицины в университете Нанси, а кузен Рэймон Пуанкаре — политиком и президентом Французской Республики с 1913 по 1920.

Блестящий ученик, он получает степень бакалавра словесности и бакалавра наук в 1871, в 1873 году поступает в Политехническую школу, а затем, в октябре 1875 года, в Горную школу. В марте 1879 он становится горным инженером третьего класса, а первого августа 1879 получает степень доктора математических наук на Факультете естественных наук в Париже и 1-го декабря 1879 года начинает преподавать курс анализа на факультете естественных наук в Кане.

Спустя два года он достигает первых выдающихся результатов в математике (представление кривых и линейные дифференциальные уравнения с алгебраическими коэффициентами), и вскоре интересуется приложением математических знаний к физике и, в частности, механике.

В 1881 году он возвращается в Париж в качестве лектора по курсу анализа на парижском факультете естественных наук. 6-го ноября 1883 года Пуанкаре становится преподавателем в Политехнической школе и занимает эту должность до марта 1897 года. 16-го марта 1885 назначается на кафедру физической и экспериментальной механики, в августе 1886 года он покидает эту должность, чтобы возглавить кафедру математической физики и теории вероятностей.

В 1887 году он избирается членом французской Академии наук. В 1893 году Анри Пуанкаре становится членом Бюро долгот. В ноябре 1896 получает кафедру математической астрономии и небесной механики.

В 1901 году становится первым лауреатом медали Сильвестра Королевского общества. В 1886 и 1900 — президентом французского Математического общества, а в 1902 — президентом французского Физического общества.

В 1906 году Пуанкаре становится президентом французской Академии наук.

Анри Пуанкаре скончался 17 июля 1912 года в Париже и был похоронен в семейном склепе на столичном кладбище Монпарнас.

Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики.

Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в 1916 — 1954, составляют 10 томов. Это труды по топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Пуанкаре серьезно использовал и дополнил методы математической физики, в частности, внес существенный вклад в теорию потенциала, теорию теплопроводности. Он также занимался решением различных задач по механике и астрономии. После защиты докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, Пуанкаре написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». В них он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы. Пуанкаре успешно применял результаты своих исследований к задаче о движении трех тел, детально изучив поведение решения (периодичность, асимптотичность и т.д.). Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.

Пуанкаре принадлежат многие важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Пуанкаре впервые ввел в рассмотрение автоморфные функции и детально их исследовал. При разработке их теории он применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, подобную теории интегралов Коши. Все эти исследования в конце концов привели Пуанкаре к абстрактному топологическому определению гомотопии и гомологии. Также он впервые ввел основные понятия комбинаторной топологии, такие как числа Бетти, фундаментальную группу, доказал формулу, связывающую число ребер, вершин и граней n-мерного полиэдра (формулу Эйлера–Пуанкаре), дал первую точную формулировку интуитивного понятия размерности. В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трехмерных континуумов, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциалов, электромагнитных колебаний. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал так называемый метод выметания.

Имя Пуанкаре напрямую связано с успехом теории относительности: долгое время он сотрудничал с Хендриком Лоренцом и еще в 1898 году, задолго до Эйнштейна, в своей работе «Измерение времени» сформулировал принцип относительности, а затем даже ввел четырехмерное пространство-время, теорию которого в сотрудничестве с Эйнштейном позднее разработал Герман Минковский. В 1905 году он написал сочинение «О динамике электрона», в котором развил математические следствия «постулата относительности». Знакомство с трудами Пуанкаре сам Эйнштейн долгое время отрицал.²⁾