Симплекс
Определение симплекса
Определение 1. Пусть — множество из точки в пространстве , не лежащих ни в каком -мерном подпространстве. Выпуклая оболочка
называется -мерным симплексом, натянутым на множество .
Определение 2. Для точки числа называются барицентрическими координатами точки .
Определение 3. Симплекс, натянутый на точки , ,…, пространства называется стандартным -мерным симплексом и обозначается через .
Пример 1. Стандартный одномерный симплекс в плоскости — это отрезок с концами и .
Сингулярный симплекс
Определение 4. Пусть — некоторое топологическое пространство. Непрерывное отображение называется сингулярным -мерным симплексом.