Содержание
Ряд Фурье
проверено
Определение
Определение 1. Пусть — линейное нормированное пространство, где норма определена скалярным произведением, — счетная ортогональная система векторов в . Тогда любому можно сопоставить ряд . Этот ряд называется рядом Фурье1) для вектора по ортогональной системе векторов .
Пример 1. Рассмотрим пространство непрерывных функций на отрезке со скалярным произведением . В качестве ортогональной системы возьмем . Тогда ряд Фурье для имеет вид .
Литература
1)
Fourier series