Радикал кольца

проверено

Определение 1. Правило , сопоставляющее каждому кольцу некоторый идеал , такой что

1. ;
2. ;
3. для любого гомоморфизма колец имеет место включение ,

называется радикалом¹⁾ кольца.

Пример 1. Радикал Джекобсона ассоциативного кольца является радикалом в указанном выше смысле.

• Strade H., Farnsteiner R. «Modular Lie algebras and their representations», Marcel Dekker Inc., 1988.
• Андрунакиевич В.А., Рябухин Ю.М. «Радикалы алгебр и структурная теория», Наука, 1979.
• Херстейн И. «Некоммутативные кольца», Мир, 1972.