Проективный предел

Описание

Определение 1. Пусть задана последовательность абелевых групп $\{A_n\}$ и последовательность морфизмов групп $\theta_{n+1}:A_{n+1}\rightarrow A_n$ . Тогда говорят, что $(A_n,\theta_n)$ образуют проективную систему.

Определение 2. Пусть $(A_n,\theta_n)$ — проективная система. Множество последовательностей $\{a_n\}$ , где $a_n\in A_n$ , таких, что $\theta_{n+1}(a_{n+1})=a_n$ , образуют группу. Эта группа называется проективным пределом системы $(A_n,\theta_n)$ .