Содержание

Свободная абелева группа

Описание

Определение 1. Абелева группа $ A $ называется свободной1), если она свободна как модуль над кольцом целых чисел.

Примеры

  • Абелева группа $\mathbb{Z}^2=\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}$ является свободной абелевой группой с двумя образующими.
  • Все конечно порожденные свободные абелевы группы изоморфны $\mathbb{Z}^n$ для некоторого $n\in\mathbb{N}$.

Литература

, , ,
1)
free abelian group
glossary/group/commutative/free.txt · Последние изменения: 13.09.2011 21:07:27 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0