Содержание
Универсальный объект категории
Описание
Пусть — некоторая категория.
Определение 1. Объект из называется универсально притягивающим1), если существует единственный морфизм каждого объекта из в .
Определение 2. Объект из называется универсально отталкивающим2), если для каждого объекта из существует единственный морфизм из в этот объект.
Примеры
- Прямая сумма в категории абелевых групп является универсально притягивающим объектом.
- Прямое произведение в категории абелевых групп является универсально отталкивающим объектом.
- Свободная группа является универсально отталкивающим объектом в категории групп.