Разрешимая алгебра Ли

Производная последовательность

Пусть $L$алгебра Ли над коммутативным ассоциативным кольцом с единицей $R$.

Определение 1. Последовательность идеалов

$L^{(0)}\supseteq L^{(1)}\supseteq L^{(2)}\supseteq\ldots\supseteq L^{(k)}\supseteq\ldots$,

где $L^{(0)}=L$ и $L^{(k)}=[L^{(k-1)},L^{(k-1)}]$, называется производной последовательностью1) алгебры Ли $L$.

Разрешимая алгебра Ли

Определение 2. Если $L^{(k)}=0$ для некоторого $k\in\mathbb{N}$, то алгебра Ли $L$ называется разрешимой2).

Предложение 1. Нильпотентная алгебра Ли разрешима.

См. также

Литература

1)
derived sequence
2)
solvable
glossary/algebra/lie/solvable.txt · Последние изменения: 26.02.2011 21:22:43 — Ладилова Анна
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0