====== Простое кольцо ======
<wrap hide>проверено</wrap>
===== Определение =====
__Определение 1.__ [[:glossary:ring|Кольцо]] <latex>R</latex> называется **простым**((simple ring)), если <latex>R^2\neq 0</latex> и <latex>R</latex> не имеет [[:glossary:ring:ideal|(двусторонних) идеалов]], отличных от <latex>0</latex> и <latex>R</latex>.

__Предолжение 1.__ [[:glossary:ring|Коммутативное]] ассоциативное кольцо с единицей просто тогда и только тогда, когда оно является [[glossary:field|полем]].
===== См. также =====
  * [[:glossary:ring:ideal:prime|Простой идеал]]
===== Литература =====
  * [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2423445/?partner=lds1938|Ламбек И. «Кольца и модули», Факториал, 2005.]]
  * Херстейн И. <<Некоммутативные кольца>>, Мир, 1972.

{{tag>"абстрактная алгебра" "ассоциативное кольцо" "простое кольцо"}}