====== Нильпотентная алгебра Ли ======
===== Убывающая центральная последовательность =====
Пусть L --- [[:glossary:algebra:lie|алгебра Ли]] над [[:glossary:ring|коммутативным ассоциативным кольцом с единицей]] R.
__Определение 1.__ Последовательность [[:glossary:algebra:ideal|идеалов]] L^1\supseteq L^2\supseteq\ldots\supseteq L^k\supseteq\ldots, где L^1=L и L^k=[L^{k-1},L], называется **убывающей центральной последовательностью**((descending central sequence)) алгебры Ли L.
===== Нильпотентная алгебра Ли =====
__Определение 2.__ Если L^k=0 для некоторого k\in\mathbb{N}, то алгебра Ли L называется **нильпотентной**((nilpotent)).
===== См. также =====
* [[:glossary:algebra:lie:solvable|Разрешимая алгебра Ли]]
===== Литература =====
* [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/4327116/?partner=lds1938|Бурбаки Н. «Группы и алгебры Ли. Алгебры Ли, свободные алгебры и группы Ли», Физматлит, 1962.]]
* [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/2128164/?partner=lds1938|Хамфрис Дж. «Введение в теорию алгебр Ли и их представлений», МЦНМО, 2003.]]
{{tag>"абстрактная алгебра" "алгебры ли" "алгебра Ли" "нильпотентная алгебра ли" "убывающая центральная последовательность"}}