====== Проективный предел ======
===== Описание =====
__Определение 1.__ Пусть задана последовательность [[:glossary:group#абелева_группа|абелевых групп]] \{A_n\} и последовательность морфизмов групп \theta_{n+1}:A_{n+1}\rightarrow A_n. Тогда говорят, что (A_n,\theta_n) образуют **проективную систему**.
__Определение 2.__ Пусть (A_n,\theta_n) --- проективная система. Множество последовательностей \{a_n\}, где a_n\in A_n, таких, что \theta_{n+1}(a_{n+1})=a_n, образуют группу. Эта группа называется **проективным пределом** системы (A_n,\theta_n).
===== См. также =====
* [[:glossary:module:limit:inductive|Индуктивный предел модулей]]
===== Литература =====
* [[http://www.ozon.ru/context/detail/id/3249529/?partner=lds1938|Атья М., Макдональд И. «Введение в коммутативную алгебру», Факториал, 2003.]]
{{tag>"абстрактная алгебра" "проективная система" "проективный предел"}}